§ 3. Определение координаты движущегося тела. -

ВОПРОСЫ

1. С какими величинами производят вычисления - с векторными или скалярными?


Во всех случаях вычисления производят со скалярными величинами. В случае векторов для вычислений используют их проекции на координатные оси.



2. При каком условии проекция вектора на ось будет положительной, а при каком- отрицательной?

Проекция вектора на ось будет положительной, если вектор сонаправлен с осью, и отрицательной в противном случае. (Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция равна нулю).




3. Запишите уравнение, с помощью которого можно определить координату тела, зная координату его начального положения и вектор перемещения.





УПРАЖНЕНИЯ

1. Мотоциклист, переехав через маленький мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи, мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист - на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно и в противоположных направлениях).
Начертите ось Х, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте на этой оси координату светофора (хс) и координаты велосипедиста (хв) и мотоциклиста (хм), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (Sв) и мотоциклиста (Sм), а на оси - проекции этих векторов (Sвх и Sмх). Определите координаты велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.



 




2. Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на 2,4 м от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъема, и опуститься от этой точки на 1,25 м (рис 5).
Пользуясь этим рисунком, определите: а) координату хо начального положения мяча; б) проекцию Stx вектора перемещения St , совершенного мячом за время t; в) координату хt , которую имел мяч через промежуток времени t после броска.